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Matematica - premessa
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA A.S. 2002/2003
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CLASSE 1^ AERONAUTICO
Obiettivi generali
Comportamentali: rafforzare le capacità di socializzazione ed il gusto per la ricerca della verità; sviluppare capacità di partecipazione al lavoro in modo positivo e disponibilità al confronto; impostare il lavoro in classe in cui ogni alunno ascolta, chiede ed esprime il proprio pensiero.
Cognitivi: favorire lo sviluppo di capacità intuitive e logiche; saper impostare un attività attraverso processi preventivi di astrazione e di formazione dei concetti; documentare attraverso la precisione del linguaggio e le coerenza argomentativa; accrescere le conoscenze storiche che hanno favorito lo sviluppo della matematica in quanto scienza in continua evoluzione perché investe la sfera del pensiero umano.
Obiettivi specifici:
Avere consapevolezza della struttura e della relazione di inclusione tra insiemi numerici e dell'esigenza storica del loro sviluppo (fino ai numeri razionali); acquisire sicurezza nel calcolo numerico; sviluppare tecniche per la risoluzione di problemi lineari; imparare a descrivere, attraverso la notazione letterale, e formalizzare relazioni matematiche, fenomeni fisici ed economici; saper individuare gli aspetti logici ed organizzativi di una struttura algebrica; saper verificare la validità dei modelli adottati; saper verificare la validità di un risultato ottenuto; saper individuare analogie, diversità, regolarità ed invarianti per trasformazioni; saper esporre ragionamenti ed argomentazioni corrette attraverso l'uso di un linguaggio corretto; acquisire una visione realistica della struttura di un calcolatore.
Contenuti scelti
Sistemi di numerazione; numeri relativi ed operazioni con essi; calcolo algebrico; risoluzione dell'equazione e dei sistemi di 1° grado; geometria Euclidea nel piano fino alla circonferenza
Contenuti pluridisciplinari
Confronto fra i vari tipi di linguaggio (naturale, scientifico-matematico, di programmazione); campi di applicazione dei concetti matematici nella fisica e nelle scienze naturali; la geometria piana nel disegno geometrico.
Criteri metodologici
Tutte le unità di lavoro saranno trattate utilizzando diverse metodologie a seconda della lezione in argomento. Le metodologie usate saranno le seguenti:
§ Lezione frontale per gli aspetti più ardui
§ Lezione colloquio
§ Problem solving, con lavoro di gruppo coordinato
§ Lavoro di gruppo con il computer coordinato dal docente
§ Attività di consolidamento con lavori a casa.
L'apprendimento della matematica richiede, perché sia produttivo, oltre che programmi di insegnamento adeguati, scelte corrette sulle modalità di attuazione dei contenuti al fine del conseguimento degli obiettivi. I questa ottica l'attività didattica comporta che si elabori un progetto di lavoro in cui vengono definite non solo le quantità e la qualità dell'istruzione da far acquisire ma anche le modalità in rapporto agli obiettivi, con la ricerca di un giusto equilibrio fra momenti di lezione, di esercitazioni individuali, di lavoro di gruppo, di verifica dell'apprendimento.
L'attività giornaliera riguarderà la presentazione delle Unità Didattiche previste e il relativo lavoro di verifica e di eventuale recupero. La singola lezione, in generale una porzione di U.D., verrà svolta, a seconda del tema e del tempo disponibile, o nella forma di lezione frontale lunga, seguita, il giorno dopo o qualche giorno dopo, da esercizi in aula, o nella forma di breve lezione frontale seguita subito da una esercitazione in aula. Nell'esporre la lezione si cercherà di coinvolgere lo studente tramite domande aperte a più risposte o problemi che richiedono una soluzione razionale. Il linguaggio, in un primo momento volutamente elementare per far capire intuitivamente l'ambito in cui ci si muove e i concetti, successivamente rigoroso quando sarà necessario strutturare i concetti in formalismi, regole o metodi ben definiti.
Mezzi e Strumenti
§ Libri di testo
§ Lavagna a muro e lavagna luminosa
§ Videoregistratore e televisione
§ Computer e specifici software
§ Pennarelli colorati e lucidi
§ Collegamento ad Internet
Tempi
I tempi verranno organizzati nei piani di lavoro di ciascun docente tenendo conto delle indicazioni generali discusse nel dipartimento e dell'andamento della classe
Verifica e Valutazione
a) Verifiche - tipologie e numero
Tipologia
§ Test oggettivi per l'accertamento delle conoscenze e della comprensione delle stesse
§ Prove scritte, pratiche ed orali per accertare la capacità di analisi, sintesi e rielaborazione personale.
Numero delle prove
§ Prove orali minimo 2 a quadrimestre
§ Prove scritte o pratiche almeno 3 a quadrimestre
Tempi di correzione e classificazione delle medesime
§ Le prove scritte o pratiche verranno corrette e valutate, riportate nel registro e comunicate allo studente entro 20 giorni e in ogni caso prima della successiva prova
§ Le prove orali verranno valutate, riportate nel registro e comunicate allo studente subito dopo la fine della verifica.
b) Fattori che concorrono alla valutazione
§ Metodo di studio
§ Partecipazione all'attività didattica
§ Impegno
§ Progresso
§ Livello della classe
§ Conoscenza dei contenuti
§ Situazione personale
§ Presenza di strutture adatte
c) Criteri di valutazione e misurazione
Saranno il più possibile oggettivi e tendenti più a premiare il merito che a punire il demerito.
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA A.S. 2002/2003
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CLASSE 2^ AERONAUTICO
Obiettivi generali
Comportamentali: rafforzare le capacità di socializzazione ed il gusto per la ricerca della verità; sviluppare capacità di partecipazione al lavoro in modo positivo e disponibilità al confronto; impostare il lavoro in classe in cui ogni alunno ascolta, chiede ed esprime il proprio pensiero.
Cognitivi: favorire lo sviluppo di capacità intuitive e logiche; saper impostare un attività attraverso processi preventivi di astrazione e di formazione dei concetti; documentare attraverso la precisione del linguaggio e le coerenza argomentativa; accrescere le conoscenze storiche che hanno favorito lo sviluppo della matematica in quanto scienza in continua evoluzione perché investe la sfera del pensiero umano.
Obiettivi specifici:
Avere consapevolezza dell'esigenza storica che ha condotto all'ampliamento dell'insieme dei numeri razionali con i numeri irrazionali; saper formalizzare, rappresentare e risolvere problemi di 2° grado; acquisire capacità espositive per descrivere l'organizzazione logica di una struttura algebrica e di una gerarchia tra concetti; saper verificare la correttezza di un ragionamento; saper dedurre e costruire concetti unificanti; acquisire rigore logico nell'esposizione di ragionamenti e nelle argomentazioni attraverso l'uso del linguaggio formale; saper verificare la validità dei modelli adottati; saper verificare la validità di un risultato ottenuto; acquisire sicurezza nel calcolo algebrico; saper istruire una macchina calcolatrice per la corretta esecuzione di semplici algoritmi costruiti con linguaggi di programmazione lineare.
Contenuti scelti
Numeri reali; radicali; equazioni di 2° grado e di grado superiore; disequazioni di primo e secondo grado; goniometria fino agli archi associati; equivalenze e similitudini delle figure piane.
Contenuti pluridisciplinari
Confronto fra i vari tipi di linguaggio (naturale, scientifico-matematico, di programmazione); campi di applicazione dei concetti matematici nella fisica e nelle scienze naturali; la geometria piana nel disegno geometrico.
Criteri metodologici
Tutte le unità di lavoro saranno trattate utilizzando diverse metodologie a seconda della lezione in argomento. Le metodologie usate saranno le seguenti:
§ Lezione frontale per gli aspetti più ardui
§ Lezione colloquio
§ Problem solving, con lavoro di gruppo coordinato
§ Lavoro di gruppo con il computer coordinato dal docente
§ Attività di consolidamento con lavori a casa.
L'apprendimento della matematica richiede, perché sia produttivo, oltre che programmi di insegnamento adeguati, scelte corrette sulle modalità di attuazione dei contenuti al fine del conseguimento degli obiettivi. I questa ottica l'attività didattica comporta che si elabori un progetto di lavoro in cui vengono definite non solo le quantità e la qualità dell'istruzione da far acquisire ma anche le modalità in rapporto agli obiettivi, con la ricerca di un giusto equilibrio fra momenti di lezione, di esercitazioni individuali, di lavoro di gruppo, di verifica dell'apprendimento.
L'attività giornaliera riguarderà la presentazione delle Unità Didattiche previste e il relativo lavoro di verifica e di eventuale recupero. La singola lezione, in generale una porzione di U.D., verrà svolta, a seconda del tema e del tempo disponibile, o nella forma di lezione frontale lunga, seguita, il giorno dopo o qualche giorno dopo, da esercizi in aula, o nella forma di breve lezione frontale seguita subito da una esercitazione in aula. Nell'esporre la lezione si cercherà di coinvolgere lo studente tramite domande aperte a più risposte o problemi che richiedono una soluzione razionale. Il linguaggio, in un primo momento volutamente elementare per far capire intuitivamente l'ambito in cui ci si muove e i concetti, successivamente rigoroso quando sarà necessario strutturare i concetti in formalismi, regole o metodi ben definiti.
Mezzi e Strumenti
§ Libri di testo
§ Lavagna a muro e lavagna luminosa
§ Videoregistratore e televisione
§ Computer e specifici software
§ Pennarelli colorati e lucidi
§ Collegamento ad Internet
Verifica e Valutazione
a) Verifiche - tipologie e numero
Tipologia
§ Test oggettivi per l'accertamento delle conoscenze e della comprensione delle stesse
§ Prove scritte, pratiche ed orali per accertare la capacità di analisi, sintesi e rielaborazione personale.
Numero delle prove
§ Prove orali minimo 2 a quadrimestre
§ Prove scritte o pratiche almeno 3 a quadrimestre
Tempi di correzione e classificazione delle medesime
§ Le prove scritte o pratiche verranno corrette e valutate, riportate nel registro e comunicate allo studente entro 20 giorni e in ogni caso prima della successiva prova
§ Le prove orali verranno valutate, riportate nel registro e comunicate allo studente subito dopo la fine della verifica.
b) Fattori che concorrono alla valutazione
§ Metodo di studio
§ Partecipazione all'attività didattica
§ Impegno
§ Progresso
§ Livello della classe
§ Conoscenza dei contenuti
§ Situazione personale
§ Presenza di strutture adatte
c) Criteri di valutazione e misurazione
Saranno il più possibile oggettivi e tendenti più a premiare il merito che a punire il demerito
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA A.S. 2002/2003
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CLASSE 3^ AERONAUTICO
Obiettivi generali
Comportamentali: rafforzare le capacità di socializzazione ed il gusto per la ricerca della verità; sviluppare capacità di partecipazione al lavoro in modo positivo e disponibilità al confronto; impostare il lavoro in classe in cui ogni alunno ascolta, chiede ed esprime il proprio pensiero.
Cognitivi: acquisire conoscenze a livelli più elevati di astrazione e di formalizzazione; saper utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse; sviluppare l'attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le competenze acquisite; accrescere le conoscenze storiche che hanno favorito lo sviluppo della matematica in quanto scienza in continua evoluzione perché investe la sfera del pensiero umano.
Obiettivi specifici:
Avere consapevolezza dell'esigenza storica che ha condotto all'ampliamento dell'insieme dei numeri irrazionali con i numeri complessi; acquisire la capacità di individuare i caratteri distintivi di vari linguaggi (storico-naturali, formali artificiali); saper risolvere problemi geometrici per via sintetica o per via analitica; saper applicare le relazioni tra gli elementi di un triangolo nelle varie discipline scientifiche; saper risolvere semplici equazioni con il metodo grafico; approfondire, dal punto di vista analitico, le principali trasformazioni geometriche piane; saper istruire una macchina calcolatrice per la corretta esecuzione di semplici algoritmi costruiti con linguaggi per la programmazione strutturata.
Contenuti scelti
Formule trigonometriche; equazioni trigonometriche e cenni sulle disequazioni trigonometriche; risoluzione del triangolo; coordinate polari nel piano; numeri complessi; geometria nel piano, studio delle rette e delle coniche.
Contenuti pluridisciplinari
Confronto fra i vari tipi di linguaggio (naturale, scientifico-matematico, di programmazione); campi di applicazione dei concetti matematici nelle materie aeronautiche.
Criteri metodologici
Tutte le unità di lavoro saranno trattate utilizzando diverse metodologie a seconda della lezione in argomento. Le metodologie usate saranno le seguenti:
§ Lezione frontale per gli aspetti più ardui
§ Lezione colloquio
§ Problem solving, con lavoro di gruppo coordinato
§ Lavoro di gruppo con il computer coordinato dal docente
§ Attività di consolidamento con lavori a casa.
L'apprendimento della matematica richiede, perché sia produttivo, oltre che programmi di insegnamento adeguati, scelte corrette sulle modalità di attuazione dei contenuti al fine del conseguimento degli obiettivi. I questa ottica l'attività didattica comporta che si elabori un progetto di lavoro in cui vengono definite non solo le quantità e la qualità dell'istruzione da far acquisire ma anche le modalità in rapporto agli obiettivi, con la ricerca di un giusto equilibrio fra momenti di lezione, di esercitazioni individuali, di lavoro di gruppo, di verifica dell'apprendimento.
L'attività giornaliera riguarderà la presentazione delle Unità Didattiche previste e il relativo lavoro di verifica e di eventuale recupero. La singola lezione, in generale una porzione di U.D., verrà svolta, a seconda del tema e del tempo disponibile, o nella forma di lezione frontale lunga, seguita, il giorno dopo o qualche giorno dopo, da esercizi in aula, o nella forma di breve lezione frontale seguita subito da una esercitazione in aula. Nell'esporre la lezione si cercherà di coinvolgere lo studente tramite domande aperte a più risposte o problemi che richiedono una soluzione razionale. Il linguaggio, in un primo momento volutamente elementare per far capire intuitivamente l'ambito in cui ci si muove e i concetti, successivamente rigoroso quando sarà necessario strutturare i concetti in formalismi, regole o metodi ben definiti.
Mezzi e Strumenti
§ Libri di testo
§ Lavagna a muro e lavagna luminosa
§ Videoregistratore e televisione
§ Computer e specifici software
§ Pennarelli colorati e lucidi
§ Collegamento ad Internet
Verifica e Valutazione
a) Verifiche - tipologie e numero
Tipologia
§ Test oggettivi per l'accertamento delle conoscenze e della comprensione delle stesse
§ Prove scritte, pratiche ed orali per accertare la capacità di analisi, sintesi e rielaborazione personale.
Numero delle prove
§ Prove orali minimo 2 a quadrimestre
§ Prove scritte o pratiche almeno 3 a quadrimestre
Tempi di correzione e classificazione delle medesime
§ Le prove scritte o pratiche verranno corrette e valutate, riportate nel registro e comunicate allo studente entro 20 giorni e in ogni caso prima della successiva prova
§ Le prove orali verranno valutate, riportate nel registro e comunicate allo studente subito dopo la fine della verifica.
b) Fattori che concorrono alla valutazione
§ Metodo di studio
§ Partecipazione all'attività didattica
§ Impegno
§ Progresso
§ Livello della classe
§ Conoscenza dei contenuti
§ Situazione personale
§ Presenza di strutture adatte
c) Criteri di valutazione e misurazione
Saranno il più possibile oggettivi e tendenti più a premiare il merito che a punire il demerito
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA A.S. 2002/2003
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CLASSE 4^ AERONAUTICO
Obiettivi generali
Comportamentali: rafforzare le capacità di socializzazione ed il gusto per la ricerca della verità; sviluppare capacità di partecipazione al lavoro in modo positivo e disponibilità al confronto; impostare il lavoro in classe in cui ogni alunno ascolta, chiede ed esprime il proprio pensiero.
Cognitivi: acquisire conoscenze a livelli più elevati di astrazione e di formalizzazione; saper utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse; sviluppare l'attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le competenze acquisite; accrescere le conoscenze storiche che hanno favorito lo sviluppo della matematica in quanto scienza in continua evoluzione perché investe la sfera del pensiero umano.
Obiettivi specifici:
L'apprendimento della matematica nel quarto e quinto anno di corso è finalizzato ad un consolidamento degli esiti di formazione configurati al termine del curricolo triennale, tenuto conto dello sviluppo cognitivo degli studenti e, in particolare, delle capacità di astrazione e formalizzazione maggiormente consistenti. Pertanto l'insegnamento è mirato all'approfondimento e, in parte, all'ampliamento delle conoscenze e ad una maggiore padronanza delle competenze già acquisite. Si cercherà, nei limiti del possibile, di mettere in luce analogie e connessioni tra argomenti appartenenti a temi diversi e di sottolineare i collegamenti di ciascun argomento trattato anche nel contesto delle discipline tecniche di indirizzo.
Obiettivi, in termini di conoscenze:
· dei contenuti di base relativi ad ogni argomento più avanti indicato
· delle dimostrazioni all'interno di un sistema assiomatico
· del simbolismo matematico e delle tecniche di calcolo
Obiettivi, in termini di competenze:
· sviluppare dimostrazioni all'interno di un sistema assiomatico
· operare con il simbolismo matematico
· affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici
· costruire procedure di risoluzione di un problema
· interpretare intuitivamente situazioni geometriche spaziali
· utilizzare consapevolmente elementi di calcolo differenziale
· riconoscere il contributo dato dalla matematica allo sviluppo delle scienze sperimentali
Contenuti scelti
Funzioni reali di una variabile reale, limiti, continuità e derivate; studio di una funzione razionale; differenziale.
Contenuti pluridisciplinari
Confronto fra i vari tipi di linguaggio (naturale, scientifico-matematico, di programmazione); campi di applicazione dei concetti matematici nelle materie aeronautiche.
Criteri metodologici
Tutte le unità di lavoro saranno trattate utilizzando diverse metodologie a seconda della lezione in argomento. Le metodologie usate saranno le seguenti:
§ Lezione frontale per gli aspetti più ardui
§ Lezione colloquio
§ Problem solving, con lavoro di gruppo coordinato
§ Lavoro di gruppo con il computer coordinato dal docente
§ Attività di consolidamento con lavori a casa.
L'apprendimento della matematica richiede, perché sia produttivo, oltre che programmi di insegnamento adeguati, scelte corrette sulle modalità di attuazione dei contenuti al fine del conseguimento degli obiettivi. I questa ottica l'attività didattica comporta che si elabori un progetto di lavoro in cui vengono definite non solo le quantità e la qualità dell'istruzione da far acquisire ma anche le modalità in rapporto agli obiettivi, con la ricerca di un giusto equilibrio fra momenti di lezione, di esercitazioni individuali, di lavoro di gruppo, di verifica dell'apprendimento.
L'attività giornaliera riguarderà la presentazione delle Unità Didattiche previste e il relativo lavoro di verifica e di eventuale recupero. La singola lezione, in generale una porzione di U.D., verrà svolta, a seconda del tema e del tempo disponibile, o nella forma di lezione frontale lunga, seguita, il giorno dopo o qualche giorno dopo, da esercizi in aula, o nella forma di breve lezione frontale seguita subito da una esercitazione in aula. Nell'esporre la lezione si cercherà di coinvolgere lo studente tramite domande aperte a più risposte o problemi che richiedono una soluzione razionale. Il linguaggio, in un primo momento volutamente elementare per far capire intuitivamente l'ambito in cui ci si muove e i concetti, successivamente rigoroso quando sarà necessario strutturare i concetti in formalismi, regole o metodi ben definiti.
Mezzi e Strumenti
§ Libri di testo
§ Lavagna a muro e lavagna luminosa
§ Videoregistratore e televisione
§ Computer e specifici software
§ Pennarelli colorati e lucidi
§ Collegamento ad Internet
Verifica e Valutazione
d) Verifiche - tipologie e numero
Tipologia
§ Test oggettivi per l'accertamento delle conoscenze e della comprensione delle stesse
§ Prove scritte, pratiche ed orali per accertare la capacità di analisi, sintesi e rielaborazione personale.
Numero delle prove
§ Prove orali minimo 2 a quadrimestre
§ Prove scritte o pratiche almeno 3 a quadrimestre
Tempi di correzione e classificazione delle medesime
§ Le prove scritte o pratiche verranno corrette e valutate, riportate nel registro e comunicate allo studente entro 20 giorni e in ogni caso prima della successiva prova
§ Le prove orali verranno valutate, riportate nel registro e comunicate allo studente subito dopo la fine della verifica.
e) Fattori che concorrono alla valutazione
§ Metodo di studio
§ Partecipazione all'attività didattica
§ Impegno
§ Progresso
§ Livello della classe
§ Conoscenza dei contenuti
§ Situazione personale
§ Presenza di strutture adatte
f) Criteri di valutazione e misurazione
Saranno il più possibile oggettivi e tendenti più a premiare il merito che a punire il demerito
Il coordinatore del Dipartimento di Matematica ind. Aeronautico
Prof. Salvatore Selis
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